不等式
A卷
1．不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。
2．同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和 的整解为______________。
3．如果不等式 的解集为x >5，则m值为___________。
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4．不等式 的解集为_____________。
5．关于x的不等式(5 – 2m)x > -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。
6．关于x的不等式组 的解集为-1<x <1，则ab____________。
7．能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) <0成立的x的取值范围是_________。
8．不等式2<|x - 4| <3的解集为_____________。
9．已知a,b和c满足a≤2,b≤2,c≤2,且a + b + c = 6，则abc=______________。
10．已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a – 4b <0的解是 ，则不等式(a – 4b)x + 2a – 3b >0的解是__________。
C卷
一、填空题
1．不等式 的解集是_____________。
2．不等式|x| + |y| < 100有_________组整数解。
3．若x,y,z为正整数，且满足不等式 则x的最小值为_______________。
4．已知M= ，那么M，N的大小关系是__________。（填“>”或“<”）
5．设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是______________。
二、选择题
1．满足不等式 的x的取值范围是（ ）
A．x>3 B．x< C．x>3或x< D．无法确定
2．不等式x – 1 < (x - 1) < 3x + 7的整数解的个数（ ）
A．等于4
B．小于4
C．大于5
D．等于5
3．
其中 是常数，且 ，则 的大小顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知关于x的不等式 的解是4<x<n，则实数m,n的值分别是（ ）
A．m = , n = 32 B．m = , n = 34
C．m = , n = 38 D．m = , n = 36
三、解答题
1．求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使 成立。
2．已知a,b,c是三角形的三边，求证：
3．若不等式组 的整数解只有x = -2，求实数k的取值范围。
答案
A卷
1．x≥2
2．不等式组 的解集是-6≤x < ，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，
3．由不等式 可得(1 – m )•x < -5，因已知原不等式的解集为x >5，则有(1-m)•5 = -5, ∴m = 2.
4．由原不等式得：(7 – 2k)x < +6，当k < 时，解集为 ；
当k > 时，解集为 ;
当k = 时，解集为一切实数。
5．要使关于x的不等式的解是正数，必须5 – 2m<0，即m> ，故所取的最小整数是3。
6．2x + a >3的解集为 x > ； 5x – b < 2 的解集为 x <
所以原不等式组的解集为 < 。且 < 。又题设原不等式的解集为 –1 < x <1，所以 =-1， =1，再结合 < ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 15
7．当x≥0时，|x| - x = x –x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去x≥0
当x < 0时，|x| - x = - 2x >0，x应当要使(|x| - x )(1 + x )<0，满足1 + x < 0，即x < -1，所以x的取值范围是x < - 1。
８．原不等式化为 由（1）解得或x <2 或x > 6，由（2）解得 1 < x < 7，原不等式的解集为1 < x < 2或6 < x < 7.
9．若a,b,c，中某个值小于2，比如a < 2，但b≤2, c≤2，所以a + b + c <6 ，与题设条件a + b + c = 6矛盾，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。
10．因为解为x > 的一元一次不等式为 – 9 x + 4 < 0与(2a – b )x + 3a – 4b <0比较系数，得
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