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第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题及答案


7、图5中正方形的边长是2米,四个圆的半径都是1米,圆心分别是正方形的四个顶点。问:这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米?(思考时间48

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 8、有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米,其余每根的长都是前一根的一半。问:这七根竹竿的总长是几米?(思考时间:60秒)

  9、有三条线段ABCA2.12米,B2.71米,C3.53米。以它们作为上底、下底和高,可以作出三个不同的梯形。问:第几个梯形的面积最大?(参看图6。思考时间 40秒)

  10、有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃。中午12点整,电子钟既响铃又亮灯。问:下一次既响铃又亮灯是几点钟?(思考时间:30秒)

  11、一副扑克牌有四种花色,每种花色有13张。从中任意抽牌。问:最少要抽多少张牌,才能保证有四张牌是同一花色的?(思考时间30秒)

  12、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少同学?(思考时间40秒)

 13、四个小动物换座位。一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换第四次再左右两排交换……这样一直换下去。问:第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?(参看图7。思考时间30秒)

  14、用1988这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?(思考时间15秒)

  15、图8是一个围棋盘,它由横竖各19条线组成。问:围棋盘上有多少个与图9中的小正方形一样的正方形?(思考时间50秒)

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